一道简单的几何数学题啦,各位大神,有会做的帮帮忙,谢谢了,
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答案是:体积等于1×1×1×7=7(立方厘米)。
解析: 每个小正方体的体积是1×1×1=1(cm3),此立方体图形由7个这样的小正方体组成,它的体积是1×7=7(立方厘米),(也可看作是一个棱长2厘米的正方体的体积减去一棱长是1厘米的小正方体的体积)。
棱长2厘米的正方体从一顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体,去掉三个边长是1厘米的正方形的面积,又新增了同样的三个正边长是1厘米的正方形的面积,其表面积不变,
根据正方体的表面积公式“S=6a2”即可求得它的表面积。
正六面体具有如下特征:
一、正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
二、正六面体有12条棱,每条棱长度相等。
三、正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。
四、正六面体的体对角线:√3a ,其中,a为棱长。
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解:以AC为边向左作等边三角形ACF,连接EF ,以EF为边向下作等边三角形EFG,连接BF ,DF ,BG
所以AF=AC=CF
角AFC=角CAF=角ACF=60度
EF=EG=GF
角EFG=角EGF=角GEF\=60度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=20度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角ACB=角ACD+角BCD=80度
角BCD=60度
所以角ACD=20度
所以角A=角ACD=20度
所以AD=CD
因为DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等(SSS)
所以角AFD=角CFD=1/2角AFC=30度
因为角CAF=角BAC+角BAF=60度
角A=角BAC=20度
所以角BAF=40度
因为AF=AB(已证)
所以角AFB=角ABF
因为角ABF+角AFB+角BAF=180度
所以角AFB=角ABF=70度
因为角BDF=角BAF+角AFB=30+40=70度
所以角ABF=角BDF=70度
苏以DF=BF
因为角ABF+角BDF+角BFD=180度
所以角BFD=40度
因为角ABE=角ABC-角CBE
角CBE=70度
所以角ADE=10度
因为角CFB=角AFB-角AFC=80-70=10度
所以角CFB=角ADE=10度
因为角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所以角BCF=角BAC=20度
因为AB=CF(已证)
所以三角形CFB和三角形ADE全等(ASA)
所以BF=BE
所以角BFE=角BEF
因为角EBF=角ABF+角ADE=70+10=80度
角BEF+角BFE+角EBF=180度
所以角BFE=角BEF
因为EG=GF(已证)
BE=BF(已证)
BG=BG
所以三角形BFG和三角形BEG全等(SSS)
所以角BGE=角BGF=1/2角EGF=30度
因为角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
所以角BFG=角DFE=10度
因为EF=GF(已证)
BF=DF(已证)
所以三角形BFG和三角形DFE全等(SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
因为角DEB=角1
所以角1=20度
所以AF=AC=CF
角AFC=角CAF=角ACF=60度
EF=EG=GF
角EFG=角EGF=角GEF\=60度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=20度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角ACB=角ACD+角BCD=80度
角BCD=60度
所以角ACD=20度
所以角A=角ACD=20度
所以AD=CD
因为DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等(SSS)
所以角AFD=角CFD=1/2角AFC=30度
因为角CAF=角BAC+角BAF=60度
角A=角BAC=20度
所以角BAF=40度
因为AF=AB(已证)
所以角AFB=角ABF
因为角ABF+角AFB+角BAF=180度
所以角AFB=角ABF=70度
因为角BDF=角BAF+角AFB=30+40=70度
所以角ABF=角BDF=70度
苏以DF=BF
因为角ABF+角BDF+角BFD=180度
所以角BFD=40度
因为角ABE=角ABC-角CBE
角CBE=70度
所以角ADE=10度
因为角CFB=角AFB-角AFC=80-70=10度
所以角CFB=角ADE=10度
因为角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所以角BCF=角BAC=20度
因为AB=CF(已证)
所以三角形CFB和三角形ADE全等(ASA)
所以BF=BE
所以角BFE=角BEF
因为角EBF=角ABF+角ADE=70+10=80度
角BEF+角BFE+角EBF=180度
所以角BFE=角BEF
因为EG=GF(已证)
BE=BF(已证)
BG=BG
所以三角形BFG和三角形BEG全等(SSS)
所以角BGE=角BGF=1/2角EGF=30度
因为角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
所以角BFG=角DFE=10度
因为EF=GF(已证)
BF=DF(已证)
所以三角形BFG和三角形DFE全等(SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
因为角DEB=角1
所以角1=20度
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∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80°
∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△BEC中
∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB
=180°-80°-50°
=50°=∠ECB
∴BC=BE
在△BDC中
∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC
=180°-80°-60°
=40°
过B作BF=BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF=BC=BE
又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△BFD中,∠FBD=∠ABC-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB
故DF=BF=EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE=180°-80°-60°=40°
知∠FDE=1/2(180°-∠DFE)=70°
∴∠EDB=∠FDE-BDC=70°-40°=30°
∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△BEC中
∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB
=180°-80°-50°
=50°=∠ECB
∴BC=BE
在△BDC中
∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC
=180°-80°-60°
=40°
过B作BF=BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF=BC=BE
又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△BFD中,∠FBD=∠ABC-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB
故DF=BF=EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE=180°-80°-60°=40°
知∠FDE=1/2(180°-∠DFE)=70°
∴∠EDB=∠FDE-BDC=70°-40°=30°
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个人认为你这道题出的有问题,或者说你给的题不完整
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需要过程吗??
追问
需要啊,大神
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