Question

如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。 （1）若四边形AECF是平行四边

如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。 （1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD 也是平行四边形； （2）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD 是否也是矩形，不必写理由。

Answer 1

解：连接AC交BD于点O （1）因为四边形AECF是平行四边形， 所以OE=OF，OA=OC， 因为BE=DF， 所以OB=OD， 所以四边形ABCD是平行四边形；     （2 ）不是矩形，还是平行四边形。