Question

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 π 3 个单位长度后，所得的图象与

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 π 3 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于______．

Answer 1

∵y=f（x）的图象向右平移 π 3 个单位长度后 所得：y=cosω（x- π 3 ）=cos（ωx- ωπ 3 ）； ∵函数图象平移 π 3 个单位长度后，所得的图象与原图象重合， 说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍， 所以 ωπ 3 =2kπ 所以ω=6k，k∈Z； ω＞0 ∴ω的最小值等于：6． 故答案为：6．