Question

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值．

Answer 1

解：f（x）=

?x?5(x＜? 1 2 ) 3x?3(? 1 2 ≤x≤4) x+5(x＞4)

（1）①由

?x?5＞2 x＜? 1 2

，解得x＜-7；
②

3x?3＞2 ? 1 2 ≤x≤4

，解得

5

3

＜x≤4；
③

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