Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为 5Ω，在磁感应强

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50 2 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接．求电键S合上后，（1）电压表和电流表示数；（2）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；（3）从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻R的电量．

Answer 1

（1）感应电动势最大值 Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50 2 V=50 2  V       感应电动势有效值E= E m 2 =50 V             电键S合上后，由闭合电路欧姆定律 I= E R+r = 50 20+5  A=2.0 A， U=IR=2×20 V=40 V． 即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V． （2）根据功能关系得：W=Q=I 2 （R+r）t=2 2 ×（20+5）×60J=6.0×10 3 J          （3）根据q=It得： q= n△? R+r =nBS sin  π 3 r+R        代入数据，解得 q=2×10 -2 C                        答：（1）电压表的示数为40V，电流表示数为2A； （2）外力每分钟需要对转子所做的功为6.0×10 3 J； （3）从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻R的电量为2×10 -2 C．