Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）A．0°B．45°C

正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）A．0°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

解：去AA₁的中点E，连接EN，BE角B₁M于点O，
则EN∥BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是异面直线B₁M与CN所成的角，
而Rt△BB₁M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB₁M，∠BMB₁=∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．