Question

（2012?丰润区二模）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，若AC=6，则图中阴影部分的面积是（

（2012?丰润区二模）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，若AC=6，则图中阴影部分的面积是（　　）A．2π?93B．6π?93C．2π+93D．6π-9

Answer 1

解：连接AO，CO，过点O作ON⊥AC于点N，
∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵AO=CO，
∴△AOC是等边三角形，
∵AC=6，ON⊥AC，
∴AN=NC=3，
∴ON=

62?32

=3

3

，
∴△AOC的面积为：

1

2

×6×3

3

=9

3

，
扇形AOC的面积为：

60×π×62

360

=6π，
∴图中阴影部分的面积是：6π?9

3

．
故选：B．