Question

已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△A

已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标．

Answer 1

（1）把x=0代入y=2x-3得y=-3，所以A点坐标为（0，-3），
把y=0代入y=2x-3得2x-3=0，解得x=

3

2

，所以C点坐标为（

3

2

，0），
把A（0，-3）代入y=mx+m-2得m-2=-3，解得m=-1；
所以直线AB的解析式为y=-x-3，
把y=0代入y=-x-3得-x-3=0，解得x=-3，所以B点坐标为（-3，0），
所以△ABC的面积=

1

2

×3×（

3

2

+3）=

27

4

；
（2）把y=2代入y=-x-3得-x-3=2，解得x=-5；
把y=-2代入y=-x-3得-x-3=-2，解得x=-1，
所以一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标为（-5，2）、（-1，-2）．