Question

已知长方形的长与宽的比为3：2，对角线长为根号39cm。求这个长方形的长与宽。

Answer 1

解：设长方形的长为3x，宽为2x，则根据勾股定理 长^2+宽^2=对角线^2，得
(3x)^2 + (2x)^2=39，即13x^2=39，所以x=根号3
所以，长方形的长为3倍根号3，宽为2倍根号3.

Answer 2

根据直角三角形勾股定理：根号39的平方=长的平方
宽的平方，则39=（3/2宽）2^+宽^2 宽=根号下78/5cm，长=3/2根号下78/5cm

Answer 3

设长为3X，则宽为2X
根据勾股定理：（3X）²+（2X）²=39²
13X²=39²
X²=117
X=3√13
长为3√13×3=9√13
宽为3√13×2=6√13

Answer 4

设长方形宽为2x cm，长为3x cm。
（2x）²+（3x)²=39
4x²+9x²=39
13x²=39
x²=3
x=√3
x≈1.732
∴2x=3.464
3x=5.196

Answer 5

设长为3X，则宽为2X
（3x）²＋（2x）²＝（√39）²
13x²＝39
x²＝3
x＝√3
长＝3√3厘米
宽＝2√3厘米