已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,求证平面c垂直直线l.
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在平面C上任取一点A (不在L上即可)
设C∩a=m
c∩b=n
过 A作AB⊥m于B
过 A作AC⊥n于c
a⊥c ,所以 m⊥a,L在平面a内，L⊥m
b⊥c ,所以 n⊥b ,L在平面b内，L⊥n
m,n在平面c，且相交于A
所以 L⊥c
设C∩a=m
c∩b=n
过 A作AB⊥m于B
过 A作AC⊥n于c
a⊥c ,所以 m⊥a,L在平面a内，L⊥m
b⊥c ,所以 n⊥b ,L在平面b内，L⊥n
m,n在平面c，且相交于A
所以 L⊥c
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