初二数学帮帮忙
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证明：∵AC＝2AB, D是AC的中点，∴DC=AB, ∵△AED是等腰直角三角形， ∴EA=ED, ∠EAD＝∠EDA=45°, ∴∠EDC＝135°， ∠EAB＝90°＋45°＝135°, ∴∠EDC＝∠EAB
∴△EAB≌△EDC(SAS), ∴BE=EC, ∠AEB=∠DEC, ∵∠AEB＋∠BED＝∠AED＝90°,
∴∠DEC＋BED＝∠BEC＝90°，
∴BE⊥EC 且BE=EC
∴△EAB≌△EDC(SAS), ∴BE=EC, ∠AEB=∠DEC, ∵∠AEB＋∠BED＝∠AED＝90°,
∴∠DEC＋BED＝∠BEC＝90°，
∴BE⊥EC 且BE=EC
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