Question

已知关于x的方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0，当k取何值时，（1）上述方程与实数根？

（2）上述方程有两实数根？

Answer 1

已知关于x的方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0，当k取何值时，（1）上述方程有实数根？（2）上述方程有两实数根？
（1）可以是一次函数，也可以是二次函数。
当k=2,时，-2x+3=0，符合题意。
当k不等于2时，有实根，就是【-2（k-1）】^2-4*（k-2）（k+1）大于等于0
解得：k小于等于3，且k不等于2
所以，k小于等于3时，有实根
（2）显然，要有两个实根，必须是二次函数，所以k不等于2
【-2（k-1）】^2-4*（k-2）（k+1）大于0，
解得k 小于3，且k不等于2
所以，k小于3，且k不等于2时，方程有两个实根

Answer 2

（1）1判别式≥0，可得k≤3.2当k=2时方程也成立。
（2）1k≠2，才有两根判别式＞0，可得k＜3. 且k≠2