Question

如果f(x)=x^2+2（a-1）x+2在x区间（-∞，4】上单调递减，那么实数a的取值范围是？

请详细回答谢谢、、、我不会做。。。。

Answer 1

可以从图形考虑。抛物线开口向上，有最小值，对称轴左侧单调递减，右侧单调递增。化成顶点式为f(x)=[x+(a-1)]^2-a^2-2a-1+2=[x+(a-1)]^2-a^2-2a+1,对称轴为1-a.由题意函数在区间（，4】上单调递减知，1-a>=4,解得a<=-3.