Question

⊙O的直径为10CM,弦AB=8CM ,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有几个

Answer 1

作OC垂直AB于C，由垂径定理知，AC=BC=1/2AB=4CM。
在直角三角形OAC中，OA=5CM，所以，OC=3CM。所以，点C也是点P的一个位置。
当P到达A处时，OP=5。所以，3<=OP<=5。
其中的整数只有4，这样，在AB上，使OP的长为整数的点有5个（其中两个为A，B，一个为C）。

Answer 2

3

Answer 3

作OC垂直AB于C，由垂径定理知，AC=BC=1/2AB=4CM。
在直角三角形OAC中，OA=5CM，所以，OC=3CM。所以，点C也是点P的一个位置。
当P到达A处时，OP=5。所以，3<=OP<=5。
其中的整数只有4，这样，在AB上，使OP的长为整数的点有5个（其中两个为A，B，一个为C）。