已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4... 已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 展开

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鬼鬼ZAis5
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知道答主

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设切点为（x₀ ，y₀ ），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），
所以y′=

x+a

．
所以k_切 =

x 0 +a

=1，并且y₀ =x₀ +2，y₀ =ln（x₀ +a），
解得：y₀ =0，x₀ =-2，a=3．
故选C．

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