Question

如图:AB、CD是⊙O中两条互相垂直的直径,点P是AD弧上一动点(不与A、D重合)连AP PD、PC是求OC-PD除以AP的值

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Answer 1

:在CP上截取CE=DP,连接AC,AE,AD.
直径AB与直径CD垂直交于O,则:∠CAD=90°;且AC=AD.
又∠ACP=∠ADP,故⊿AEC≌⊿ADP(SAS),得:AE=AP;∠CAE=∠DAP.
则∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度.
∴⊿EAP为等腰直角三角形,PE=√2AP.
则:(PC-PD)/AP=(PC-CE)/AP=PE/AP=√2.