Question

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是______．（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．

Answer 1

（1）利用图表得出：
实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．

（2）答：不可以取7．
∵当x=7时，（也可以画树状图）

∴两个小球上数字之和为9的概率是：

2

12

=

1

6

≠

1

3

，
当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是

1

3

．（答案不唯一，也可以是4、6）．