Question

一只不透明的袋子中装有3个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、x．甲、乙两人每次同时从

一只不透明的袋子中装有3个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（2）若本题中的x=6，求“和为9”的概率．

Answer 1

（1）根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是0.33，故出现“和为8”的概率是0.33；
故答案为：0.33；

（2）由树状图可得出：当x=6时，“和为9”的情况一共有2种，所有的可能为6种，
∴出现和为9的概率为：

2

6

=

1

3

．