Question

有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）

有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．以上真命题的个数有（　　）A．3B．2C．1D．0

Answer 1

底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题（1）正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题（2）不正确，
直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题（3）不正确，
对于（4）：若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多边形，则棱锥不一定是正棱锥，（4）错．
故真命题个数为1，
故选C．