设曲线L为圆周x2+y2=9顺时针方向，则∮ L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=（ ）A．0B．2πC．6πD．18
设曲线L为圆周x2+y2=9顺时针方向，则∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=（）A．0B．2πC．6πD．18π...
设曲线L为圆周x2+y2=9顺时针方向，则∮ L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=（ ）A．0B．2πC．6πD．18π
展开
1个回答
展开全部
令P（x，y）=2xy-2y，Q（x，y）=x2-4x，设圆周内部区域为D，
P（x，y），Q（x，y）在D上具有一阶连续偏导数，
符合格林公式的条件.
＝2x?4，
＝2x?2．
应用格林公式，L为顺时针方向，
Pdx+Qdy=-
(
?
)dxdy
=
dxdy=2π×9=18π．
故答案选：D．
P（x，y），Q（x，y）在D上具有一阶连续偏导数，
符合格林公式的条件.
| ?Q |
| ?x |
| ?P |
| ?y |
应用格林公式，L为顺时针方向，
| ∮ | L |
| ? |
| D |
| ?Q |
| ?x |
| ?P |
| ?y |
=
| 2? |
| D |
故答案选：D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
