Question

点乘与叉乘有什么区别?

Answer 1

一、符号不同

点乘：点乘的符号用“ · ”表示。

叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。

二、结果不同

点乘：点乘得到的结果是一个数值。

叉乘：叉乘得到的结果是一个向量。

三、计算过程不同

点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。

叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。

扩展资料

叉乘在物理领域的应用：

物理里我们遇到的有关两个矢量叉乘的物理量有磁场里的洛伦兹力。洛伦兹力是运动的带电粒子在磁场中受到的力，这个力等于粒子速率v和磁感应强度B叉乘的结果再乘上粒子带电量q。

通常是通过叉乘的右手法则来判断这个洛伦兹力的方向。一般都是用左手定则来判断洛伦兹力和安培力的方向的。

参考资料来源：百度百科-点乘

百度百科-叉乘

Answer 2

点乘是向量的内积
叉乘是向量的外积
点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
扩展资料：
向量的点乘:a
*
b
公式：a
*
b
=
|a|
*
|b|
*
cosθ
点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。
点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。
向量的叉乘：a
∧
b
a
∧
b
=
|a|
*
|b|
*
sinθ
向量积被定义为：
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0°
≤
θ
≤
180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。c
=
a
∧
b）
参考资料：点积—搜狗百科，向量积—搜狗百科

Answer 3

有,点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
|
i
j
k|
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

Answer 4

向量的乘法有两种,分别成为内积和外积.
内积也称数量积,因为其结果为一个数(标量)
向量a,b的内积为|a|*|b|cos<a,b>,其中<a,b>表示a与b的夹角
向量外积也叫叉乘,其结果为一个向量,方向是按右手系垂直与a,b所在平面|a|*|b|sin<a,b>

Answer 5

点乘是向量的内积
叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数
a·b=|a|·|b|·cos<a,b
<a,b表示a,b的夹角
叉乘：叉乘的结果是一个向量
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为
|a×b|=|a|·|b|·sin<a,b
（实际上是ab所构成的平行四边形的面积）
方向为
a×b和a，b都垂直
且a,b,a×b成右手系
当a和b平行的时候，结果为0向量