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连接AD,则AD⊥BC,
∴在直角△ABD中,∵∠ABC=30°,∴AD等于AB的一半,即AD=2,
那么BD=2根号3,
又∵BC=4根号3,D是线段BC的中点,
∴D点在圆O上。
2、连接OD,
∵AD⊥BC,D是线段BC的中点,
∴△ABD≌△ACD,
∴∠ACB=∠ABD=30°,
又∵DE⊥AC,
∴∠CDE=60°,
∴∠EDA=30°,
又∵AD=AO=OD=2,
∴∠ADO=60°,
∴∠EDO=90°,
∴直线DE是圆O的切钱。
∴在直角△ABD中,∵∠ABC=30°,∴AD等于AB的一半,即AD=2,
那么BD=2根号3,
又∵BC=4根号3,D是线段BC的中点,
∴D点在圆O上。
2、连接OD,
∵AD⊥BC,D是线段BC的中点,
∴△ABD≌△ACD,
∴∠ACB=∠ABD=30°,
又∵DE⊥AC,
∴∠CDE=60°,
∴∠EDA=30°,
又∵AD=AO=OD=2,
∴∠ADO=60°,
∴∠EDO=90°,
∴直线DE是圆O的切钱。
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以前做过这题目,是判断点D与圆o之间的位置关系
解:设BC与圆交点K,连BK。 △BAK为RT△。(过圆直径的△为RT△)
BK=ABcos30°=2√3
D为BC的中点
∴BD=1/2BC=2√3=BK
即K点与D点重合,∴D点在圆O上
解:设BC与圆交点K,连BK。 △BAK为RT△。(过圆直径的△为RT△)
BK=ABcos30°=2√3
D为BC的中点
∴BD=1/2BC=2√3=BK
即K点与D点重合,∴D点在圆O上
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