设函数f（x）=（1+x^2)/(1-x^2).求证f（x）在[1，正无穷）递增
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f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)=(2+x^2-1)/(1-x^2)=2/(1-x^2) -1
1-x^2在[1，正无穷）递减 且此函数在这个范围不为0，为连续函数
那么2/(1-x^2)在[1，正无穷）递增
那么2/(1-x^2) -1在[1，正无穷）递增
即f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)在[1，正无穷）递增
1-x^2在[1，正无穷）递减 且此函数在这个范围不为0，为连续函数
那么2/(1-x^2)在[1，正无穷）递增
那么2/(1-x^2) -1在[1，正无穷）递增
即f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)在[1，正无穷）递增
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