Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC地延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F，求证：DF=EF

拜托各位美女帅哥 我还有很多作业还没做

Answer 1

解答：过D点作AE的平行线交BC于G点，
∴∠DGB=∠ACB，
又∵AB=AC
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DGB
∴DB=DG=CE，
∵DG∥CE，
∴∠FDG=∠E，
∠DFG=∠EFC﹙对顶角相等﹚，
∴△DFG≌△EFC﹙AAS﹚，
∴DF=EF。

追问

我不是二级用户

追答

什么意思？

追问

要二级以上用户才能插入图片

追答

解答：你根据我的提示进行作图，然后按照我的证明方法进行。就行了。

追问

o 好 还有就是不用用DG平行AE，这个方法我用过了，它要3种

追答

解法二：过D作BC的平行线交AE于G点，
则易证GC=DB，
∴C是GE中点，
在△DGE中，CF∥DG，
∴CF是△DGE的中位线，
∴DF=EF。

追问

哦 谢了

追答

你要记得采纳。

Answer 2

证明：
过点D作DG∥AC，交BC于点G
则∠BGD=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠BGD=∠B
∴BD=DG
∴DG=CF
∵∠F=∠GDE，∠DEG=∠CEF
∴△DEG≌△FEC
∴DE=EF

Answer 3

图在哪里

Answer 4

有没有图？