Question

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的同步卫星距行星表面的髙度约为行星半径的2.5

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的同步卫星距行星表面的髙度约为行星半径的2.5倍，该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（　　）A．6小时B．12小时C．24小时D．36小时

Answer 1

根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：

Gmρ 4 3 πR3

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

3πr3 GρR3

 
地球的同步卫星的周期为T₁=24小时，轨道半径为r₁=7R₁，密度ρ₁．
某行星的同步卫星周期为T₂，轨道半径为r₂=3.5R₂，密度ρ₂．行星的平均密度为地球平均密度的一半，
解得：T₂=

T1

2

=12 小时．
故选：B．