Question

（本题满分14分）已知函数 在x＝1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求 的单调区间；（3）求 在[0，4]

（本题满分14分）已知函数 在x＝1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求 的单调区间；（3）求 在[0，4]上的最大值与最小值。

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Answer 1

(1) f(x)在 上单调递增， 上单调递减 (2) f（x）的最大值为100，最小值为10

解：（1）由 ，得a=4,ora=-3 （经检验符合） （2） ，由 得 列表分析得：f(x)在 上单调递增， 上单调递减。 （3）由（2）知: f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增， 又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10。