Question

直线l：mx-y+2-m=0与圆C：x2+（y-1）2=5的位置关系是______

直线l：mx-y+2-m=0与圆C：x2+（y-1）2=5的位置关系是______．

Answer 1

由直线mx-y+2-m=0，得m（x-1）+（2-y）=0，
故直线过定点P（1，2），
又由圆C：x²+（y-1）²=5表示以C（0，1）为圆心，半径等于

5

的圆，
故|PC|=

(1?0)2+(2?1)2

＝

2

＜

5

，故直线和圆相交．
故答案为：相交．

Answer 2

∵圆C:x2+(y-1)2=1
∴⊙c的圆心为（0,1）,半径为1
点C到直线L的距离为：|-1+1-m|
／
√【m²+（-1）²】=m/√（m²+1）=m²/(m²+1）
∵m²/(m²+1）＜1
∴直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1相交
故这道题选A

Answer 3

设a（x1,y1)b(x2,y2)
l:m(x-1)+1
x1^2+(y1-1)^2=5
x2^2+(y2-1)^2=5
所以(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2-2)(y1-y2)=0
设m（x,y)
则2x=x1+x2,2y=y1+y2
所以2x=(2y-2)m=0
又m=(y-1)/(x-1)
2x=(2y-2)(y-1)/(x-1)
整理得x^2+y^2-x-2y+1=0
作cd垂直ab于d
△cdp中pd^2=1-cd^2
△dca中ad^2=5-cd^2
ad-3pd
所以pd＝根号2/2
|-1+1-m|/根号（m^2+1)=根号2/2
m=正负1
y=x或y=2-x