Question

记定点M（3，103）与抛物线y2=2x上的动点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距离为d2，则d1+d2的最小值为

记定点M（3，103）与抛物线y2=2x上的动点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）A．256B．103C．2343D．72

Answer 1

如图所示，
由抛物线y²=2x，可得焦点F(

1

2

，0)．
过点P作PE⊥准线，垂足为E点．
则PE=PF．
∴d₁+d₂=|PF|+|PM|=|PF|+|PM|≥|FM|．
∴d₁+d₂的最小值=|FM|=

(3? 1 2 )2+( 10 3 )2

=

25

6

．
故答案为：A．