已知X+X的负一次方=3,求下列各式的值

(1)X的二分之一次方+X的负二分之一次方(2)X的平方+X的负二次方(3)X的平方+X的负二次方需要详细的解题过程,谢谢,还有我知道答案,想问一下为什么第一的答案是根号... (1)X的二分之一次方+X的负二分之一次方 (2)X的平方+X的负二次方 (3)X的平方+X的负二次方 需要详细的解题过程,谢谢,还有我知道答案,想问一下为什么第一的答案是根号5而不是正负根号5 ,而且2和3题是如何化简的,谢谢. 展开
戴端利01y
2011-10-10 · TA获得超过137个赞
知道答主
回答量:18
采纳率:0%
帮助的人:8.3万
展开全部
1. [x^(1/2)+x^(-1/2)]^2
=x+2+1/x=3+2=5
x^(1/2)+x^(-1/2)=5^(1/2)

2. x^2+x^(-2)
=(x+1/x)^2-2
=9-2=7

3. x^2-x^(-2)
=(x+1/x)(x-1/x)
=3(x-1/x)
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=7-2=5
x-1/x=5^(1/2),或-5^(1/2)
x^2-x^(-2)=3*5^(1/2),
或-3*5^(1/2)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友5030745d0
推荐于2017-09-11 · TA获得超过292个赞
知道答主
回答量:95
采纳率:0%
帮助的人:77.2万
展开全部
(1)因为X与X的负一次方同正负,又两者之和为正数3,所以X为正数;
(X^0.5+X^-0.5)平方=X+x^-1+2=3+2=5 所以所求的式子会等于根号5
(2)(X+X^-1)的平方=X的平方+X的负二次方+2=3的平方=9,故所求式子结果为7
(3)第三个应该是两者的平方差吧??姑且设定为平方差把。
由2的结论可知,(X-X的负一次方)的平方会等于7-2=5,故X-X的负一次方为根号5;
因而所求式子结果为(X+X的负一次方)乘以(X-X的负一次方)=3乘以根号5=3根号5.
追问
因为X与X的负一次方同正负,又两者之和为正数3,所以X为正数;
不是很理解. 怎样弄到平方差
追答
这是数的性质决定的,X的负一次方表示X为分母。因而当X为负数时,X的负一次方也同为负数,当X为正数时,X的负一次方也会成为负数,所以说X与X的负一次方同正负。平方差的计算在第三小题我给出了。(X-X^-1)的平方=X^2+X的负二次方-2=7-2=5,所以X-X^-1会等于正负根号5;
因而平方差就会等于(X+X^-1)(X-X^-1)=3乘以正负根号5=正负3根号5.
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式