Question

如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、

如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（ ）（A）22 （B）22.5 （C）23 （D）23.5

Answer 1

B

考点： 专题：计算题． 分析：连接CO，根据△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，求出S △ POQ =1.5，设S △ OPC =x，S △ COQ =y，仍然利用△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，列出关于x、y的方程组，解得x、y的值，然后利用S △ QPC =S △ OPC +S △ COQ -S △ POQ 即可求出答案． 解；连接CO，∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3， ∴ ， ， ∴S △ POQ =1.5， 设S △ OPC =x，S △ COQ =y， 则， ， 解得 ， S △ QPC =S △ OPC +S △ COQ -S △ POQ =15+9-1.5=22.5． 故选B． 点评：此题主要考查三角形的面积计算这一知识点，解答此题的关键是连接CO，根据已知条件分别求出 S △ POQ ，S △ OPC ，S △ COQ ，的值，此题有一定的拔高难度，属于难题．