Question

如图，线圈abcd的面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

如图，线圈abcd的面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B= 1 π T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：（1）转动中感应电动势的最大值和有效值．（2）电路中交流电压表和电流表的示数．（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

Answer 1

（1）交流电的频率：f=300÷60Hz=5Hz 角速度为ω=2πf=2π×5=10πrad/s； 最大值：E m =NBSω=100× 1 π ×0.05×10π=50V， 感应电动势的有效值E= E m 2 = 50 2 V=25 2 V ； （2）线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，根据闭合电路欧姆定律，则有：交流电压表的电压U= E R+r R= 25 2 9+1 ×9V =22.5 2 V； 而电流表的示数，I= E R+r = 25 2 9+1 A=2.5 2 A ； （3）△?=|? 2 -? 1 |=BS= 1 π ×0.05= 1 20π =1.59×10 -2 （Wb）； 这段时间内的平均值： . E =N △? t 通过的电量：q= . I t =N △? R =100× 1 20π × 1 10 C≈0.16C； 答：（1）转动中感应电动势的最大值50V，和有效值25 2 V； （2）电路中交流电压表22.5 2 V和电流表的示数2.5 2 A． （3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量为0.16C．