在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，cosA=32，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C的位置，使点B′落在∠ACB
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，cosA=32，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点H，...
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，cosA=32，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点H，那么线段CH的长等于______．
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解：过点B′作B′F⊥AC于点F，A′D⊥AC于点D，∵∠ACB=90°，点B′落在∠ACB的角平分线上，
∴∠BCB′=∠B′CA=ACA′=45°，
∴△CB′F，△CDA′都是等腰直角三角形，
∵AC=
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| AC |
| AB |
| ||
| AB |
| ||
| 2 |
解得：AB=
2
| ||
| 3 |
∴BC=
| ||
| 3 |
∴B′C=
|
