Question

（2014?黄岛区模拟）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x

（2014?黄岛区模拟）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　）A．y=12xB．y=24xC．y=32xD．y=40x

Answer 1

解答：
解：过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
则∠AMO=∠BNC=90°，
∵四边形AOCB是菱形，
∴OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，
∴∠AOM=∠BCN，
∵A（3，4），培橘升
∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，
即OC=OA=AB=BC=5，
在配老△伍厅AOM和△BCN中

∠AMO＝∠BNC ∠AOM＝∠BCN OA＝BC

∴△AOM≌△BCN（AAS），
∴BN=AM=4，CN=OM=3，
∴ON=5+3=8，
即B点的坐标是（8，4），
把B的坐标代入y=

k

x

得：k=32，
即y=

32

x

，
故选C．