Question

什么是水平渐近线和铅直渐近线

Answer 1

x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；

x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料：

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

数学上的定义则是：若函数  的图形收敛，则渐近线为  。

例如，直线  是双曲线  的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。

参考资料：百度百科-渐近线

Answer 2

x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；

x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料

可以用求极限的方法来求一个函数的渐近线。

公式： 

①水平渐近线：

limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a

②铅直渐近线：

limx→x0f(x)=∞⇒x=x0limx→x0f(x)=∞⇒x=x0

举例：

求函数 y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线
解：

limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0

即水平渐近线为 y = 0

limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1

即铅直渐近线为 x = 1

参考资料：百度百科——渐近线

Answer 3

x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

Answer 4

铅直渐近线就是指垂直渐近线，表达形式为x=a形式。

因分母2x-1≠0，所以x≠1/2,即x=1/2是铅直渐近线。
水平渐近线是一条平行于x轴的直线，表达形式为y=b形式。
因为分子y=lnx，当x趋近于1时，y趋近于0，所以y=0为水平渐近线。

Answer 5

x---->+无穷大或-∞时，y----->c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线;
x--->a时，y--->+无穷大或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线 ；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线