Question

matlab中的[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)比p = polyfit(x,y,n)好在哪里

今天做了一个拟合，分别用了这两个命令，然后再用各自对应的polyval求出拟合值，发现两者有时候的结果会差很多，有时候一样，我觉得这其中主要的原因之一是向量x的取值情况，那位大侠来解释一下是为什么？谢谢

Answer 1

[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)和p = polyfit(x,y,n)本质上都是函数polyfit的调用，第一种和第二种它运行后的结果肯定是一样的，只不过函数polyfit的返回值第一个比第二个多而已。
事实上，第二个运行后也会产生S，mu，只不过没有将他们返回而已。
至于你说的问题，我怀疑是你的一些不恰当操作，或者粗心导致的。因为这两种返回的P值是一样的，用polyval求出拟合值那肯定也是一样的。
楼主可以在验证一下，有问题可以继续探讨。

追问

您好，我之所以问这个问题是我在用过之后发现的，我的例子如下： http://zhidao.baidu.com/question/327859793.html，追问不让写太多字，这是我前几天问的另一个问题，对于那个例子，在我用[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)做过之后，再用对应的polyval(p,x,S,mu)结果就4个y值一样了，这说明高次拟合有时候会产生很大的误差，如果不小心自己并不知道，我找了好几天才发现的。

Answer 2

我遇到类似问题找到你的提问，自己又研究了一下，应该是这样：
[p,s,mu] = polyfit(X,Y,N)里面mu有两个数，mean(X)和std(X)，整个式子做拟合的时候把X根据公式XHAT = (X-mu(1))/mu(2)做了一下中心及比例变换，用XHAT和Y进行N阶拟合，所以结果会不一样。是说这样做能同时提高多项式和拟合算法的数值特性，这个本质有什么好处我不是太懂。