Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，求证：（1）BD等于CD（2）∠BAD＝∠CAD。

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，求证：（1）BD等于CD（2）∠BAD＝∠CAD。

来自超超网络提问

Answer 1

AD为底边上的高：D为BC线段的中点。
根据等腰三角形的性质，因此，则△ABC为等腰三角形、底边上的中线证明，因此：
等腰三角形的顶角平分线：
已知AB=AC，BC为底边：∠BAD=∠CAD、底边上的高的重合（三线合一）
推知，BD=CD
AD为∠BAC的平分线

Answer 2

解：（1）由勾股定理可得BD²=AB²-AD²；CD²=AC²-AD²
∵AB=AC，∴BD²=CD²，即，BD=CD
（2）由余弦定理得cos∠BAD=AD/AB；cos∠CAD=AD/AC
∵AB=AC ∴cos∠BAD=cos∠CAD ∴∠BAD＝∠CAD

Answer 3

∵AD是高
∴∠ACD+∠AED=90°
在RT△ABD 和RT△ACCD中
AD=AD
AB=AC
∴RT△ABD ≌RT△ACD
∴BD=CD ∠BAD=∠CAD

追问

请问图中哪里有∠AED

来自超超网络追问