Question

如图，梯形ABCD中，AB ∥ DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每

如图，梯形ABCD中，AB ∥ DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△ EPF ，则y与t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

在Rt△ADE中，AD= AE 2 +D E 2 =13，在Rt△CFB中，BC= BF 2 +C F 2 =13， ①点P在AD上运动： 过点P作PM⊥AB于点M，则PM=APsin∠A= 12 13 t， 此时y= 1 2 EF×PM= 30 13 t，为一次函数； ②点P在DC上运动，y= 1 2 EF×DE=30； ③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N，则PN=BPsin∠B= 12 13 （AD+CD+BC-t）= 12(31-t) 13 ， 则y= 1 2 EF×PN= 30(31-t) 13 ，为一次函数． 综上可得选项A的图象符合． 故选A．