若x为有理数，则|x-1|+|x+2|的最小值是______
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| 因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论． （1）当x＜-2时，x-1＜0，x+2＜0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）-（x+2）=-2x+3＞7； （2）当-2≤x＜1时，x-1＜0，x+2≥0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）+（x+2）=3； （3）当x≥1时，x-1≥0，x+2＞0，所以|x-1|+|x+2|=（x-1）+（x+2）=2x+1≥3； 综上所述，所以|x-1|+|x+2|的最小值是3． |
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