Question

如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v 0 、2v 0 的水平速度先后两次抛出，均落在斜面

如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v 0 、2v 0 的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ 1 、φ 2 ，水平距离为x 1 、x 2 ，下落高度为y 1 、y 2 ，则下列关系中不正确的是（　　） A．tanφ 1 =2tanθ B．φ 1 =φ 2 C．x 1 ：x 2 =1：2 D．y 1 ：y 2 =1：4

Answer 1

A、 tan φ 1 = v y v 0 = gt v 0 ， tanθ= y x = 1 2 g t 2 v 0 t = gt 2 v 0 ，可知tanφ 1 =2tanθ．故A正确．     B、根据 tanθ= y x = 1 2 g t 2 v 0 t = gt 2 v 0 ，得t= 2 v 0 tanθ g ，知道时间与平抛运动的初速度有关． tan φ   = v y v 0 = gt v 0 ，则初速度变为原来的两倍，则时间变为原来的两倍，速度与水平方向的夹角不变．所以φ 1 =φ 2 ．故B正确．     C、因为初速度变为原来的两倍，运行的时间也变为原来的两倍，根据x=v 0 t，水平位移变为原来的4倍．因此x 1 ：x 2 =1：4．故C错误．     D、根据 y= 1 2 g t 2 ，初速度变为原来的两倍，运行时间变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的4倍．因此y 1 ：y 2 =1：4．故D正确． 本题选错误的，故选C．