Question

已知函数f(x)=x^2-4x-4.当x∈[a-1,a]时,y的取值范围是[1,8],求a，要过程，谢谢

Answer 1

f(x)=(x-2)^2-8
因为x∈[a-1,a]时,y的取值范围是[1,8],所以a-1>2或a<2
当a-1>2时 f(a-1)=1 f(a)=8 (a-3)^2-8=1且(a-2)^2-8=8 a=6
当a<2时 f(a-1)=8 f(a)=1 (a-3)^2-8=8且(a-2)^2-8=1 a=-1
所以a=6或-1

Answer 2

不知道X和2是什么关系啊。是不是平方？

追问

是啊

追答

f（x）=x*2-4x-4.当x属于【a-1,a】时，y的取值范围是[1,8],求a?
因为两个集合是并集，所以把x代入方程中，得到两个式子。f(x)=a^2-4a-4.
f(x)=a^2-6a+1.比较就会知道a^2-6a+1大。所以就有a^2-6a+1=8,解得a=7或a=-1.就有a^2-4a-4=1,解得a=5或a=-1.验证后的只有a=-1是符合题意。故a=-1!
明白了没有啊！我的回答完毕！