Question

在△ABC中，若asinA＝bcosB＝ccosC，则△ABC的形状是______

在△ABC中，若asinA＝bcosB＝ccosC，则△ABC的形状是______．

Answer 1

∵a /sinA＝b/cosB＝c / cosC，
由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
又△ABC
∴B=C=45°
故A=90°
所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
故答案为等腰直角三角形

Answer 2

∵

a

sinA

＝

b

cosB

＝

c

cosC

，
由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
又△ABC
∴B=C=45°
故A=90°
所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
故答案为等腰直角三角形