Question

数学等差数列问题

已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-32n,求数列{|An|}的前n项和Tn
要详细过程

Answer 1

An=Sn-Sn-1=n^2-32n-[(n-1)^2-32(n-1)]=2n-33
当2n-33<0 ,即n<=16时 Tn=-Sn=32n-n^2
当n>16时 Tn=T16+(Sn-S16)=-S16+Sn-S16=Sn-2S16=n^2-32n-2(16^2-32*16)=n^2-32n+512

Answer 2

An=Sn-Sn-1=2n-33, (n取2，3，4,。。。)，且在n>=17时，An>0
A1=S1=-31，

Answer 3

n*2 --32n>=0 解：n>=32
首先 当n>=32
Sn=n^2-32n
第二部 当n<32
Sn=32n-n^2
结果：
Tn=n^2-32n+（32n-n^2绝对值）