Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，-1），DE=2．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

Answer 1

（1）点C（4，-1）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴m=-4，
∴反比例函数的关系式为y=-

4

x

   
∵点D在反比例函数y=-

4

x

上，且DE=2，
∴y=2，代入求得：x=-2，
∴点D的坐标为（-2，2）．  
∵C、D两点在直线y=kx+b上，
∴

4k+b＝?1 ?2k+b＝2

   
解得：

k＝? 1 2 b＝1

，
∴一次函数的关系式为y=-

1

2

x+1．               

（2）由图象可知：当-2＜x＜0或x＞4时，一次函数的值小于反比例函数的值．