如图所示,一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后,速度减小为v=

如图所示,一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后,速度减小为v=100m/s.已知沙箱的质量为M=0.5kg.求:(1)... 如图所示,一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后,速度减小为v=100m/s.已知沙箱的质量为M=0.5kg.求:(1)沙箱被击穿后的速度v′的大小;(2)这一过程中系统产生的热量Q的大小. 展开
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(1)以子弹和沙箱组成的系统为研究对象,取向右为正方向,根据动量守恒,得:
  mv0=mv+Mv′
解得:v=
mv0?mv
M
=
0.01×(200?100)
0.5
m/s=2m/s
(2)根据能量守恒得:Q=
1
2
m
v
2
0
?(
1
2
m
v
2
 
+
1
2
Mv
2
 
)

解得:Q=
1
2
×0.01×2002
-(
1
2
×0.01×1002
+
1
2
×0.5×22
)=149(J)
答:
(1)沙箱被击穿后的速度v′的大小为2m/s;
(2)这一过程中系统产生的热量Q的大小为149J.
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