Question

已知:f(x)=ax+b/x+c(a.b,c是常数)是奇函数，且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4求a、b、c的值；

Answer 1

解：f(-1)=-a-b+c
-f(1)=-a-b-c
因为f(x)是奇函数
所以f(-1)=-f(1)
得c=-c
c=0
因为f(1)=a+b=5/2
f(2)=2a+b/2=17/4
解方程 a+b=5/2
2a+b/2=17/4
得 a=2 b=1/2
所以a=2 b=1/2 c=0

Answer 2

ax+b/x+c恒等于-[-ax-b/x+c]=ax+b/x-c
c=0
f(1)=a+b=5/2
f(2)=2a+b/2=17/4
解上面方程组可得a=2,b=1/2,c=0

Answer 3

由函数是奇函数得到c=0，再利用题中的2个等式求出a、b的值．
解：（1）∵f（-x）=-f（x）∴c=0∵ {f(1)=5/2 f(2)=17/4
∴ {a+b=5/2 2a+b/2=17/4∴ {a=2 b=1/2

Answer 4

a=2 b=1/2 c=0

解析：因为函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数
所以c=0 （奇函数常数项为0）
又因为 f(1)=5/2,f（2）=17/4
所以a+b=5/2
2a+b/2=17/4
得a=2
b=1/2
c=0、