Question

mathematica 解微分方程组

求高手指点：解微分方程组equ1和equ2,公式没写错，个人认为程序应该也没错，但每次计算都出错，并且提示：NDSolve::ntdvdae: Cannot solve to find an explicit formula for the derivatives. NDSolve will try solving the system as differential-algebraic equations. >>和NDSolve::ndsv: Cannot find starting value for the variable H. >>实在不晓得该怎么办了，求高手指教。（下面是我写的程序）
H0 = 0.000003;
\[Phi]0 = 10;
\[Phi]f = 0.000741;
equ1 = 2/3*\[Phi]'[t]^3 -
Sqrt[4*\[Phi]'[t]^6/9 + \[Phi]'[t]^4/3 -
Exp[2*\[Phi][t]]*\[Phi]'[t]^2/3] == H[t];
equ2 = 4*\[Phi]'[t]^2*\[Phi]''[t] - 3*Exp[2*\[Phi][t]]*\[Phi]'[t]^2 +
2*\[Phi]'[t]^4 + 4*\[Phi]'[t]^6 -
6*\[Phi]'[t]^3*(2*\[Phi]'[t]^3/3 -
H[t]) - (4*\[Phi]'[t]^5*\[Phi]''[t] + 3*H[t]*H'[t] -
6*\[Phi]'[t]^2*\[Phi]''[t]*H[t] - 2*\[Phi]'[t]^3*H'[t])/
Sqrt[2*\[Phi]'[t]^3/3 - H[t]] == 0;
sol = NDSolve[{equ1, equ2, H[t0] == H0, \[Phi][t0] == \[Phi]0, \[Phi]'[t0] == [Phi]f}, {H, \[Phi]}, {t, -10, 10} ]
大仙们有没运行一下？其实我觉得语法没错啊，为毛就不能算？

Answer 1

别的不说，你t0 是 t=0 还是 t=-10.。。

而且 ，不是所有的微分方程都有解。看看初值条件是不是给少了。

Answer 2

好像没有。你可以转写成y',y''型的再用NSolve。当然，也可以用函数D表示导数（包括偏导数），我想dy,dx形式的转写成用函数D表示要比转写成y',y''型方便。函数D可以在帮助查到。