Question

已知a＞0且a≠1,f(x)=x²-a^x,当x属于(-1,1)时，均有f(x)﹤1/2，则实数a的取值范围为？

接上：恳求该题的具体解答过程及答案，急！！！根据回答的具体情况，再额外追加悬赏分5~50分，辛苦了，谢谢！！！

Answer 1

利用图像即可
即x²-1/2<a^x在(-1,1)上恒成立
y=x²-1/2在(-1,1)上是抛物线的一段，
左端点(-1,1/2)，右端点(1,1/2)
（1）a>1
y=a^x是增函数，只需左端点在(-1，1/2)的上方（可以重合）
即1/a≥1/2
所以 1<a≤2
（2）0<a<1
y=a^x是减函数，只需右端点在(1，1/2)的上方（可以重合）
即a≥1/2
所以 1/2≤a<1
所以 1/2≤a<1或 1<a≤2