导数定义的例题,看不懂过程,求解惑(不明白红点的地方是怎么来的)
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记x0为a,记◇x为h。
原式=Lim(h→0) 【f(a+h)-f(a)-〔f(a-3h)-f(a)〕】/h
=Lim 【f(a+h)-f(a)】/a +3Lim 【f(a-3h)-f(a)】/(-3h)
=f ' (a) +3f ' (a)
=4f ' (a)。
原式=Lim(h→0) 【f(a+h)-f(a)-〔f(a-3h)-f(a)〕】/h
=Lim 【f(a+h)-f(a)】/a +3Lim 【f(a-3h)-f(a)】/(-3h)
=f ' (a) +3f ' (a)
=4f ' (a)。
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X0+dx和x0-3dx之间差了4dx,所以要除去4dx
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(f(b)-f(a))/(b-a)
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