Question

高一数学奇函数

奇函数f（x）定义在R上，当x>0时，f（x）=-x^2+2x （1）求f（x）（2）若x∈[a，b]
f（x）取[1/a,1/b]求a，b

帮下谢了

Answer 1

（1）令 x<0 则 -x>0
f（-x）=(-x)^2+2(-x)
=x^2-2x = - f（x）（奇函数）
故 当 x<0时 f（x）= - x^2 + 2x
（2）
(1)当f（x）取[1/a,1/b] ，且a,b同正 说明 f（x）在x∈[a，b]
上时单调递减的 则f(a)=1/b f(b)=1/a
(2)当f（x）取[1/a,1/b] ，且a,b同负 说明 f（x）在x∈[a，b]
上时单调递增的 则f(a)=1/a f(b)=1/b
(3)当f（x）取[1/a,1/b] ，且a,b一正一负 说明 f（x）在x∈[a，b]
上时单调递减的 则f(a)=1/a f(b)=1/b

带入原方程得：得到的是一元三次方程，不会解！