Question

高等数学。平面的切向量、法向量该怎样求？图形又是怎样的？

Answer 1

平面 Ax+By+Cz+D=0， 法向量 n={A,B,C}, 没有什么切向量。

追问

问错了。应该是曲面的切向量、法向量…

追答

应是曲面的切平面、法向量

设曲面 F(x,y,z) = 0.
则可求偏导数 F'，F'，F',
在曲面上点 P(x0,y0,z0) 处，偏导数值为 F'，F'，F'，
则点 P 处 法向量 n =｛ F'，F'，F'｝，
切平面方程 F'(x-x0)+F'(y-y0)+F'(z-z0) = 0,
法线方程 (x-x0)/F'=(y-y0)/F'=(z-z0)/F'.
这些教科书上都有啊。